Antwoord op: Kwadraten Koppelen
We bekijken eerst met welke getallen elk getal een paar kan vormen waarvan de som een kwadraat is:
| Getal: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kwadraatparen: | 1 + 3 1 + 8 1 + 15 | 2 + 7 2 + 14 | 3 + 1 3 + 6 3 + 13 | 4 + 5 4 + 12 | 5 + 4 5 + 11 | 6 + 3 6 + 10 | 7 + 2 7 + 9 | 8 + 1 | 9 + 7 9 + 16 | 10 + 6 10 + 15 | 11 + 5 11 + 14 | 12 + 4 12 + 13 | 13 + 3 13 + 12 | 14 + 2 14 + 11 | 15 + 1 15 + 10 | 16 + 9 |
Zoals te zien is, zijn er twee getallen die slechts op één manier een paar kunnen vormen: 8 en 16. Deze twee getallen moeten dus aan het begin en het eind van de reeks staan. Als we met het getal 16 beginnen, volgt de reeks bijna vanzelf: 16 9 7 2 14 11 5 4 12 13 3 6 10 15 1 8. Natuurlijk is de omgekeerde reeks ook een mogelijk antwoord.
Terug naar de puzzel