Antwoord op: Kwadraten Koppelen
We bekijken eerst met welke getallen elk getal een paar kan vormen waarvan de som een kwadraat is:
Getal: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
Kwadraatparen: | 1+3 1+8 1+15 | 2+7 2+14 | 3+1 3+6 3+13 | 4+5 4+12 | 5+4 5+11 | 6+3 6+10 | 7+2 7+9 | 8+1 | 9+7 9+16 | 10+6 10+15 | 11+5 11+14 | 12+4 12+13 | 13+3 13+12 | 14+2 14+11 | 15+1 15+10 | 16+9 |
Zoals te zien is, zijn er twee getallen die slechts op één manier een paar kunnen vormen: 8 en 16. Deze twee getallen moeten dus aan het begin en het eind van de reeks staan. Als we met het getal 16 beginnen, volgt de reeks bijna vanzelf: 16 9 7 2 14 11 5 4 12 13 3 6 10 15 1 8. Natuurlijk is de omgekeerde reeks ook een mogelijk antwoord.
Terug naar de puzzel