Antwoord op: Bitterballen Bestellen
Elk natuurlijk getal zit in een van de volgende zes reeksen:
- 0, 6, 12, 18, ...
- 1, 7, 13, 19, ...
- 2, 8, 14, 20, ...
- 3, 9, 15, 21, ...
- 4, 10, 16, 22, ...
- 5, 11, 17, 23, ...
Als voor een getal in een van deze reeksen geldt dat het gemaakt kan worden met behulp van de getallen 6, 9 en 20, dan geldt dat ook voor alle daaropvolgende getallen in die reeks (door er een aantal keer 6 bij op te tellen).
Om te achterhalen wat het grootste getal is dat niet met behulp van de getallen 6, 9 en 20 te maken is, hoeven we dus alleen maar te weten wat voor elke reeks het kleinste getal is dat wel op die manier te maken is.
In de reeks 0, 6, 12, 18, ... is het kleinste getal dat gemaakt kan worden 0,
en is er dus geen getal dat niet gemaakt kan worden.
In de reeks 1, 7, 13, 19, ... is het kleinste getal dat gemaakt kan worden 49 (20+20+9),
en is 43 dus het grootste getal dat niet gemaakt kan worden.
In de reeks 2, 8, 14, 20, ... is het kleinste getal dat gemaakt kan worden 20,
en is 14 dus het grootste getal dat niet gemaakt kan worden.
In de reeks 3, 9, 15, 21, ... is het kleinste getal dat gemaakt kan worden 9,
en is 3 dus het grootste getal dat niet gemaakt kan worden.
In de reeks 4, 10, 16, 22, ... is het kleinste getal dat gemaakt kan worden 40 (20+20),
en is 34 dus het grootste getal dat niet gemaakt kan worden.
In de reeks 5, 11, 17, 23, ... is het kleinste getal dat gemaakt kan worden 29 (20+9),
en is 23 dus het grootste getal dat niet gemaakt kan worden.
43 is dus het grootste getal dat niet met behulp van de getallen 6, 9 en 20 te maken is.
Terug naar de puzzel