Antwoord op: Pastoor Pieterse

De pastoor is 49 jaar oud.

Uitleg: eerst ontbinden we 2450 in priemfactoren: 2450 = 2 × 5 × 5 × 7 × 7. Deze vijf priemfactoren kunnen op de volgende 20 manieren aan de drie vrouwen worden toegekend:

Dit resulteert in de volgende mogelijke leeftijden voor de drie vrouwen:

Zoals te zien is zijn er twee mogelijke combinaties die 64 als totale leeftijd opleveren. Alle andere totalen komen slechts eenmaal voor. Omdat de schoolleraar niet kon bepalen hoe oud elk van de drie vrouwen was uitgaande van alleen het product en de som, concluderen we dat de schoolleraar 64 jaar oud moet zijn. Dus de mogelijke leeftijden voor de vrouwen zijn 5, 10, en 49, of 7, 7, en 50. Nu moeten we de tweede hint gebruiken, die zegt dat de leraar kan bepalen hoe oud elk van de drie vrouwen is als hij weet dat de oudste van de vrouwen ouder is dan de pastoor. Als de pastoor jonger zou zijn dan 49, dan zou de puzzel nog steeds niet oplosbaar zijn omdat de oudste vrouw ofwel 49, ofwel 50 jaar oud is. Maar als de pastoor ouder zou zijn dan 49, dan zou de oudste vrouw niet ouder zijn dan de pastoor. Dus de leeftijd van de pastoor is 49.

Terug naar de puzzel