Een bekende roulettetruc, om gegarandeerd winst te maken, is de volgende: je zet voortdurend in op één kleur, bijvoorbeeld rood, neemt bij verlies telkens een verdubbelde inzet voor de volgende ronde, en stopt zodra je een keer wint. Omdat je, als je wint, twee keer je inzet terugkrijgt en het balletje ooit wel op rood zal vallen, weet je dat je je oorspronkelijke inzet aan winst gaat behalen (je moet alleen wel oneindig veel geld hebben om je inzet telkens te verdubbelen als dat nodig is). De verwachtingswaarde voor je winst is dus gelijk aan je oorspronkelijke inzet.

Maar stel nu dat er een maximale inzet geldt voor de roulette, zodat je maar n achtereenvolgende keren kunt inzetten met deze truc.

De vraag: Wat is de verwachtingswaarde voor je winst voor deze begrensde roulette?

Een hint: Een roulettetafel heeft 37 vakjes: achttien rode, achttien zwarte en één groene. Neem voor het gemak aan dat je je hele inzet kwijt bent als het balletje op groen valt (Franse roulette en Amerikaanse roulette hebben verschillende regels voor wat er met de inzet gebeurt in dit geval).

Het antwoord: Klik hier!