Antwoord op: Faites Vos Jeux

Noem de oorspronkelijke inleg b. De kans dat je in een ronde verliest is ¹⁸/₃₇. De kans dat je n rondes achter elkaar verliest (en dan dus met verlies moet stoppen) is (¹⁸/₃₇)ⁿ. De kans dat je een keer wint is dus 1 - (¹⁸/₃₇)ⁿ. Als je n rondes achter elkaar verliest, is je totale inzet (en verlies) (2ⁿ - 1) × b. Als je een keer wint is je winst gelijk aan b. De verwachtingswaarde voor je winst is dus (¹⁸/₃₇)ⁿ × (-(2ⁿ-1) × b) + (1 - (¹⁸/₃₇)ⁿ) × b = (1 - (³⁸/₃₇)ⁿ) × b.

Merk op dat deze verwachtingswaarde negatief is voor elke waarde van n groter dan 0. Je kunt dus geen winst verwachten, maar verlies!

Terug naar de puzzel