Antwoord op: Munten Stapelen

De uitwijking is oneindig!

Om precies te zijn, voor N+1 munten is die uitwijking d/2×(1+1/2+1/3+...+1/N). De som gaat naar oneindig als N naar oneindig gaat. Het idee hierbij is dat je de stapel van boven naar beneden bouwt, en de rand van de volgende munt telkens onder het zwaartepunt van de munten erboven legt. In de praktijk moet dat oneindig trouwens wel met een korreltje zout genomen worden... Laten we als voorbeeld de euro nemen, met een diameter van 2,325 cm en een dikte van 2,125 mm. Als je op je bureau begint te stapelen, dan heb je bij het plafond een uitwijking van krap 1 decimeter, op vliegtuighoogte nog geen 2 decimeter en bij de maan ongeveer 3 decimeter! Over dit probleem is ooit een heuse wetenschappelijke publicatie verschenen: "Leaning Tower of Lire", P.R. Johnson, American Journal of Physics 23, 240 (1955).

Terug naar de puzzel