Home
Schateiland ★★Kaarten met Kruisjes ★★Tien Vragen ★★★  [Nieuw!]Dappere Dieren ★★★ Eureka! ★★★ Koele Kikkers ★★★ Bevrijdende Brug ★★★ Alfabetblokken ★★★ Tafel voor Twee ★★★Wetende Wiskundigen ★★★Drie Deuren... ★★★Henk & Helma ★★★Vierkant uit Vijf ★★★Munten Wegen ★★★Munten Stapelen ★★★3 Hoofden & 5 Hoeden ★★★Zoek de Zebra ★★★Kubus-Kruipers ★★★★ Kleurrijke Kabouters ★★★★ Piraten Poen ★★★★ Dubbel Doosje ★★★★ Het Truel ★★★★ Veertien Vijftien ★★★★Kokosnoten Kraken ★★★★Cijfers en Punten ★★★★
Lijst van Alle PuzzelsOver deze SiteStuur een E-mailPrivacybeleid

Antwoord op: Kokosnoten Kraken

Elke matroos laat 45(n-1) kokosnoten over van de stapel van n kokosnoten. Dit resulteert in een vreselijke formule voor het hele proces (want iedere keer moet een kokosnoot weggehaald worden om de stapel deelbaar door 5 te maken):

r = 15(45(45(45(45(45(p-1)-1)-1)-1)-1)-1), waarbij p het aantal kokosnoten in de originele stapel is, en r het aantal kokosnoten is dat iedere matroos bij de laatste verdeling krijgt (wat een geheel getal moet zijn).

De truc is om het aantal kokosnoten in de stapel deelbaar door 5 te maken, door 4 kokosnoten toe te voegen. Dit is mogelijk omdat je deze 4 kokosnoten weer weg kan halen, nadat een vijfde deel van de stapel is weggenomen: normaal zijn 45(n-1) kokosnoten over van een stapel van n kokosnoten; nu zijn 45(n+4) = 45(n-1)+4 kokosnoten over van een stapel van n+4 kokosnoten. In de laatste stap zijn er 15(n+4) = 15(n-1)+1 kokosnoten over van een stapel van n+4 kokosnoten. Op deze manier blijft het aantal kokosnoten in de stapel deelbaar door 5 gedurende het hele proces. We zijn dus op zoek naar een p waarvoor het volgende geldt:

r + 1= 15×45×45×45×45×45×(p+4)=(45/56)×(p+4), waarbij r een geheel getal moet zijn.

De kleinste (p+4) waarvoor het bovenstaande geldt is 56. Dus er waren p = 56-4 = 15621 kokosnoten in de originele stapel.


Terug naar de puzzel
×