Lösung: Wer Weiß, Wo Wilhelm Wohnt?
Beachte, dass Lisa nicht weiß, dass Wilhelm manchmal lügt. Lisa denkt, Wilhelm sagt die Wahrheit. Da Lisa nach ihrer dritten Frage zu Wilhelm sagt, dass sie seine Hausnummer weiß, wenn er ihr noch sagt, ob die erste Ziffer eine 3 ist, können wir schließen, dass Lisa nach ihren ersten drei Fragen noch aus zwei Nummern wählen kann, von denen eine mit einer 3 beginnt. Eine Hausnummer, die mit einer 3 beginnt, muss in diesem Fall kleiner als 50 sein, also war Wilhelms (gelogene) Antwort auf Lisas erste Frage: "Nein". Jetzt gibt es vier Möglichkeiten:
| Nummer ist eine Quadratzahl | Nummer ist keine Quadratzahl | |
|---|---|---|
| Nummer ist ein Vielfaches von 4 | 16, 36 | 8, 12, 20 und mehr |
| Nummer ist kein Vielfaches von 4 | 9, 25, 49 | 10, 11, 13 und mehr |
Nur die Kombination "Nummer ist ein Vielfaches von 4" und "Nummer ist eine Quadratzahl" ergibt zwei Nummern, von denen eine mit einer 3 beginnt. Wilhelms (gelogene) Antwort auf Lisas zweite Frage war also "Ja", und Wilhelms (wahre) Antwort auf Lisas dritte Frage war auch "Ja".
In Wirklichkeit ist Wilhelms Hausnummer also größer als 50, kein Vielfaches von 4 und eine Quadratzahl. Von den Quadratzahlen größer als 50 und höchstens 100 (das sind 64, 81 und 100) gilt dies nur für 81.
Fazit: Wilhelms echte Hausnummer ist 81.
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