Lösung: Quadrate Koppeln
Zuerst schauen wir mal mit welchen Zahlen jede Zahl ein Paar formen kann wovon die Summe ein Quadrat ist:
| Zahl: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| Quadratpaare: | 1+3 1+8 1+15 | 2+7 2+14 | 3+1 3+6 3+13 | 4+5 4+12 | 5+4 5+11 | 6+3 6+10 | 7+2 7+9 | 8+1 | 9+7 9+16 | 10+6 10+15 | 11+5 11+14 | 12+4 12+13 | 13+3 13+12 | 14+2 14+11 | 15+1 15+10 | 16+9 |
Wie man sieht, gibt es zwei Zahlen die nur auf einer Weise ein Paar formen können: 8 und 16. Diese zwei Zahlen müssen also am Anfang oder am Ende der Reihe stehen. Wenn wir mit Zahl 16 anfangen, folgt die Reihe fast von selbst: 16 9 7 2 14 11 5 4 12 13 3 6 10 15 1 8. Selbstverständlich ist auch die umgekehrte Reihe eine mögliche Antwort.
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