Lösung: Große Zahlen
Die Ziffern der zwei gesuchten Zahlen bilden natürlich eine fallende Reihe. Und wenn man zwei Paare von Zahlen mit derselben Summe hat, ist das Paar, von dem die Zahlen die kleinste absolute Differenz haben, das Paar mit dem größten Produkt. Jetzt können die beiden Zahlen einfach konstruiert werden: Man platziert die Ziffern eins nach dem anderen, beginnend mit 9 und endend mit 1:
| 9 8 |
-> | 96 87 |
-> | 964 875 |
-> | 9642 8753 |
-> | 9642 87531 |
Konklusion: Die zwei gesuchten Zahlen sind 9642 und 87531 (und das Produkt diesen zwei Zahlen ist 843973902).
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