Lösung: Dummer Dieb
Es gibt fünf Erklärungen, in denen nichts über dem möglichen Täter gesagt wird:
- A1. In der Realschule habe ich bei Verdächtigem C in der Klasse gesessen.
- A2. Verdächtiger B hat keinen Führerschein.
- A3. Der Dieb wusste nicht, dass es das Auto des Polizeipräsidenten war.
- B3. Ich habe noch nie hinter dem Steuer eines Autos gesessen.
- C1. Ich habe Verdächtiger A bis heute noch nie gesehen.
Die Erklärungen A1 und C1 scheinen völlig widersprüchlich zu sein, aber das ist nicht so! Obwohl höchstens eine dieser beiden Erklärungen wahr sein kann, können sie auch beide unwahr sein! Es ist zum Beispiel möglich, dass die Verdächtigen A und C einander nur aus der Grundschule kennen.
Über die Erklärungen A2 und B3 kann man nicht viel sagen (nur dass es unwahrscheinlich ist, dass Erklärung A2 unwahr ist und zugleich Erklärung B3 wahr ist).
Weiter zeigt sich aus der Einleitung, dass Erklärung A3 wahr ist.
Für jeden Verdächtigen können wir zählen, wie viele der übrigen Erklärungen wahr sind, wenn der Verdächtige der Täter ist:
| Erklärung: | A ist der Täter: | B ist der Täter: | C ist der Täter: | D ist der Täter: | Keiner der Verdächtigen ist der Täter: |
|---|---|---|---|---|---|
| B1 | unwahr | unwahr | wahr | unwahr | unwahr |
| B2 | unwahr | wahr | wahr | wahr | wahr |
| C2 | wahr | unwahr | wahr | wahr | wahr |
| C3 | unwahr | unwahr | unwahr | wahr | unwahr |
| D1 | wahr | wahr | unwahr | wahr | wahr |
| D2 | wahr | wahr | wahr | unwahr | wahr |
| D3 | wahr | unwahr | unwahr | unwahr | unwahr |
| Insgesamt: | 4 wahr, 3 unwahr | 3 wahr, 4 unwahr | 4 wahr, 3 unwahr | 4 wahr, 3 unwahr | 4 wahr, 3 unwahr |
Zusammen mit der Tatsache, dass Erklärung A3 wahr ist, folgt:
| A ist der Täter: | B ist der Täter: | C ist der Täter: | D ist der Täter: | Keiner der Verdächtigen ist der Täter: | |
|---|---|---|---|---|---|
| Insgesamt: | 5 wahr, 3 unwahr | 4 wahr, 4 unwahr | 5 wahr, 3 unwahr | 5 wahr, 3 unwahr | 5 wahr, 3 unwahr |
Weil wir wissen, dass es genau vier wahre Erklärungen gibt, müssen die Erklärungen A1, A2, B3 und C1 unwahr sein, und Verdächtiger B muss der Täter sein.
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