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Lösung: Murmeln Prüfen

Nummeriere die zehn Säcke von 1 bis 10 und nimm die folgenden Mengen Murmeln aus jedem Sack:

SackAnzahl Murmeln
11
22
34
48
516
632
764
8128
9256
10512

Wie du sehen kannst, sind die Mengen der Murmeln Potenzen von 2.

Lege alle 1023 Murmeln, die du aus den Säcken genommen hast, auf die Waage. Aus der Anzahl der Gramm, um die das Gesamtgewicht dieser Murmeln von 10230 Gramm abweicht, kannst du ableiten, welche Säcke die 9-Gramm-Murmeln enthalten. Das machst du, indem du schaust, welche Potenzen von 2, wie in der obigen Tabelle angegeben, den Unterschied bestimmen.

Zum Beispiel, wenn das Gewicht der Murmeln 9900 Gramm beträgt, ist der Unterschied 10230 Gramm - 9900 Gramm = 330 Gramm. Schau dann, welche Potenzen von 2, von hoch nach niedrig, von 330 abgezogen werden können. Auf diese Weise findest du heraus, dass 330 = 256 + 64 + 8 + 2. Also enthalten die Säcke 9, 7, 4 und 2 in diesem Beispiel die 9-Gramm-Murmeln.


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