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Lösung: Faites Vos Jeux

Nenne der erste Einsatz b. Die Chance dass du in einer Runde verlierst ist 18/37. Die Chance dass du n anhaltende Runden verliert (und also mit einem Verlust muss aufhören) ist (18/37)n. Die Chance dass du einmal gewinnst ist also 1-(18/37)n. Wenn du n anhaltende Runden verliert, ist deiner ganze Einsatz (und Verlust) (2n-1) × b. Wenn du einmal gewinnt ist deiner Gewinn b. Deiner erwartete Gewinn ist also (18/37)n × ( -(2n-1) × b ) + ( 1-(18/37)n ) × b = ( 1-(38/37)n ) × b.

Bemerk dass dieser erwartete Gewinn negativ ist für jeden Wert von n größer als 0. Du kannst also keinen Gewinn erwarten, aber einen Verlust!



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