Schwierigere Mathematische Rätsel

Faites Vos Jeux ★★

Ein bekannter Roulettetrick, mit dem man garantiert einen Gewinn machen kann, ist wie folgt. Du setzt kontinuierlich auf eine Farbe, zum Beispiel rot. Du nimmst bei Verlust immer wieder einen doppelten Einsatz für die nächste Runde, und du hörst auf, sobald du einmal gewinnst. Du weißt dann, dass dein Gewinn genau deinen ersten Einsatz entspricht, weil das Bällchen irgendwann auf Rot fällt und du dann zweimal deinen letzten Einsatz zurückbekommst. Dein erwarteter Gewinn ist also genau dein erster Einsatz.

Aber angenommen, dass es einen Maximaleinsatz gibt, kannst du nur n aufeinanderfolgende Male mit diesem Trick einsetzen.

Die Frage: Was ist dein erwarteter Gewinn für dieses beschränkte Roulette?

Ein Hinweis: Ein Roulettetisch hat 37 Felder: achtzehn rote, achtzehn schwarze und ein grünes. Nimm an, dass du deinen ganzen Einsatz verlierst, wenn das Bällchen irgendwann auf grün fällt (französisches Roulette und amerikanisches Roulette haben verschiedene Regeln dafür, was mit dem Einsatz geschieht in so einem Fall).

Die Lösung: Klick hier!

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