Lösung: Münzen Wiegen
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, dieses Problem zu lösen. Eine elegante Lösung steht unten. Beachte noch einmal, dass du im Voraus nicht weißt, ob die abweichende Münze schwerer oder leichter ist!
Nummeriere die Münzen von 1 bis 12. Führe die folgenden drei Wägungen durch:
| Linke Seite | Rechte Seite | |
|---|---|---|
| Wägung 1 | 1 2 3 10 | 4 5 6 11 |
| Wägung 2 | 1 2 3 11 | 7 8 9 10 |
| Wägung 3 | 1 4 7 10 | 3 6 9 12 |
Nenne das Ergebnis einer Wägung "L", wenn die linke Seite schwerer ist, nenne das Ergebnis "R", wenn die rechte Seite schwerer ist, und nenne das Ergebnis "G", wenn die linke und die rechte Seite gleich schwer sind. Die folgenden Situationen sind nun möglich:
| Wägung 1 | Wägung 2 | Wägung 3 | Abweichende Münze |
|---|---|---|---|
| L | L | L | 1 schwerer |
| L | L | R | 3 schwerer |
| L | L | G | 2 schwerer |
| L | R | L | 10 schwerer |
| L | R | G | 11 leichter |
| L | G | L | 6 leichter |
| L | G | R | 4 leichter |
| L | G | G | 5 leichter |
| R | L | R | 10 leichter |
| R | L | G | 11 schwerer |
| R | R | L | 3 leichter |
| R | R | R | 1 leichter |
| R | R | G | 2 leichter |
| R | G | L | 4 schwerer |
| R | G | R | 6 schwerer |
| R | G | G | 5 schwerer |
| G | L | L | 9 leichter |
| G | L | R | 7 leichter |
| G | L | G | 8 leichter |
| G | R | L | 7 schwerer |
| G | R | R | 9 schwerer |
| G | R | G | 8 schwerer |
| G | G | L | 12 leichter |
| G | G | R | 12 schwerer |
Beachte: Die Situationen LRR, RLL und GGG sind nicht möglich.
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