Antwoord op: Wie Weet Waar Willem Woont?
Merk op dat Lisa niet weet dat Willem soms liegt. Lisa redeneert alsof Willem de waarheid spreekt. Omdat Lisa na haar derde vraag tegen Willem zegt dat ze zijn huisnummer weet, als hij haar nog vertelt of het eerste cijfer ervan een 3 is, kunnen we concluderen dat Lisa na haar eerste drie vragen nog kan kiezen uit twee nummers, waarvan er één met een 3 begint. Een huisnummer dat begint met een 3 moet in dit geval kleiner zijn dan 50, dus Willems (gelogen) antwoord op Lisa's eerste vraag was: "Nee". Nu zijn er vier mogelijkheden:
| nummer is een kwadraatgetal | nummer is geen kwadraatgetal | |
|---|---|---|
| nummer is een veelvoud van 4 | 16, 36 | 8, 12, 20, en nog meer |
| nummer is geen veelvoud van 4 | 9, 25, 49 | 10, 11, 13, en nog meer |
Alleen de combinatie "nummer is een veelvoud van 4" en "nummer is een kwadraatgetal" levert twee nummers op, waarvan er één met een 3 begint. Willems (gelogen) antwoord op Lisa's tweede vraag was dus "Ja" en Willems (ware) antwoord op Lisa's derde vraag was ook "Ja".
In werkelijkheid is Willems huisnummer dus groter dan 50, geen veelvoud van 4, en wel een kwadraatgetal. Van de kwadraten groter dan 50 en ten hoogste 100 (dit zijn 64, 81 en 100) geldt dit alleen voor 81.
Conclusie: Willems echte huisnummer is 81.
Terug naar de puzzel