Lösung: Eilen auf der Eisenbahnbrücke

Nennen wir die Länge der Brücke x Meter.

Während er auf den Zug zuläuft, legt Charles ½x - 10 Meter zurück in der Zeit, in der der Zug x - 4 Meter fährt. Während er vom Zug weg rennt, legt Charles ½x + 2 Meter zurück in der Zeit, in der der Zug 2x - 8 Meter fährt.

Da ihre Geschwindigkeiten konstant sind, gilt:

(½x - 10) / (x - 4) = (½x + 2) / (2x - 8)

was umgeschrieben werden kann zu

½x² - 24x + 88 = 0

Mit Hilfe der Mitternachtsformel (abc-Formel) finden wir, dass x = 44, also ist die Eisenbahnbrücke 44 Meter lang.

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