Lösung: Postbote Pat

Wenn Postbote Pat bei jedem Haus dreimal die Post geliefert hätte, wäre die Gesamtsumme der Hausnummern pro Tag (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) × 3 = 165. Jetzt beträgt diese Summe 18 + 12 + 23 + 19 + 32 + 25 = 129. Der Unterschied ist 165 - 129 = 36; geteilt durch 3 ergibt dies 12. Die Summe der Hausnummern, für die keine Post zugestellt wurde, muss also 12 sein. Die folgenden Kombinationen sind möglich:

2 + 10
3 + 9
4 + 8
5 + 7

Jeden Tag wurde bei vier Häusern Post zugestellt. Am Dienstag betrug die Summe 12. 12 kann nur auf 2 Arten aus vier Hausnummern gebildet werden:

1 + 2 + 3 + 6
1 + 2 + 4 + 5

Das Gleiche gilt für Freitag mit der Summe 32:

5 + 8 + 9 + 10
6 + 7 + 9 + 10

Daraus lässt sich ableiten, dass die Hausnummern 1, 2, 9 und 10 also sicher Post erhalten haben, wodurch die Kombinationen 2 + 10 und 3 + 9 wegfallen. Auch die Kombination 5 + 7 fällt weg, da entweder bei Haus 5 oder bei Haus 7 Post zugestellt wurde. Die einzige verbleibende Lösung ist also: Haus 4 und Haus 8.

N.B.: Es gibt verschiedene Möglichkeiten für die tatsächliche Postzustellung. Eine mögliche Postzustellung für die ganze Woche ist:

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