Lösung: Fehlende Seiten

Nenne die Anzahl der fehlenden Seiten n und die erste fehlende Seite p + 1. Dann fehlen die Seiten p + 1 bis p + n. Es muss gelten, dass n mal der Durchschnitt der Nummern der fehlenden Seiten gleich 9808 ist:

n × (((p + 1) + (p + n)) / 2) = 9808

Mit anderen Worten:

n × (2p + n + 1) / 2 = 2 × 2 × 2 × 2 × 613

Also:

n × (2p + n + 1) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 613

Einer der beiden Terme n und 2p + n + 1 muss gerade sein, und der andere ungerade. Außerdem ist der Term n kleiner als der Term 2p + n + 1. Daraus folgt, dass es nur zwei mögliche Lösungen gibt:

• n = 1 und 2p + n + 1 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 613, also n = 1 und p = 9808, also fehlt nur Seite 9808.
• n = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 und 2p + n + 1 = 613, also n = 32 und p = 290, also fehlen die Seiten 291 bis 322.

Da gefragt wird, welche Seiten (Plural) fehlen, ist die Lösung: Die Seiten 291 bis 322 fehlen.

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