Antwoord op: Charlies Kippen

Laat n het aantal kippen zijn en laat d het aantal dagen zijn waarna Charlies kippenvoer op is met zijn huidige aantal kippen. De totale hoeveelheid kippenvoer is altijd gelijk aan het aantal kippen vermenigvuldigd met het aantal dagen waarvoor het kippenvoer voldoende is. De totale hoeveelheid kippenvoer is dus n × d.

Als hij 75 van zijn kippen zou verkopen, zou hij de resterende kippen twintig dagen langer kunnen voeden, dus de totale hoeveelheid kippenvoer zou dan

(n - 75) × (d + 20)

zijn.

Maar de totale hoeveelheid kippenvoer verandert niet, dus

(n - 75) × (d + 20) = n × d

wat herschreven kan worden tot vergelijking 1:

d = ⁴⁄₁₅ × n - 20.

Als hij 100 extra kippen zou kopen, zou zijn kippenvoer vijftien dagen eerder op zijn, dus de totale hoeveelheid kippenvoer zou dan

(n + 100 ) × (d - 15)

zijn.

Maar de totale hoeveelheid kippenvoer verandert niet, dus

(n + 100) × (d - 15) = n × d

wat herschreven kan worden tot vergelijking 2:

d = ³⁄₂₀ × n + 15.

Het combineren van de vergelijkingen 1 en 2 levert het volgende op:

⁴⁄₁₅ × n - 20 = ³⁄₂₀ × n + 15.

Het oplossen van deze vergelijking geeft n = 300, dus boer Charlie heeft 300 kippen.

Terug naar de puzzel