Lösung: Charlies Hühner
Lass n die Anzahl der Hühner sein und lass d die Anzahl der Tage sein, für die Charlie genügend Hühnerfutter hat für diese Anzahl Hühner. Die Gesamtmenge an Hühnerfutter ist immer gleich der Anzahl der Hühner mal der Anzahl der Tage, für die das Hühnerfutter genügt. Die Gesamtmenge an Hühnerfutter ist also n × d.
Wenn er 75 seiner Hühner verkaufen würde, würde er die übrigen Hühner zwanzig Tage länger füttern können, also würde die Gesamtmenge an Hühnerfutter dann
(n - 75) × (d + 20)
sein.
Aber die Gesamtmenge an Hühnerfutter ändert sich nicht, also gilt:
(n - 75) × (d + 20) = n × d
was man umschreiben kann zu Gleichung 1:
d = 4/15 × n - 20.
Wenn er 100 extra Hühner kaufen würde, würde sein Hühnerfutter fünfzehn Tage früher fertig sein, also würde die Gesamtmenge an Hühnerfutter dann
(n + 100) × (d - 15)
sein.
Aber die Gesamtmenge Hühnerfutter an ändert sich nicht, also gilt:
(n + 100) × (d - 15) = n × d
was man umschreiben kann zu Gleichung 2:
d = 3/20 × n + 15.
Die Kombination der Gleichungen 1 und 2 ergibt die folgende Gleichung:
4/15 × n - 20 = 3/20 × n + 15.
Das Lösen dieser Gleichung ergibt n = 300, also hat Bauer Charlie 300 Hühner.
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