Lösung: Gas, Wasser & Elektrizität

Wenn du dieses Problem als das Verbinden von drei Punkten A, B und C mit drei anderen Punkten G, W und E betrachtest, ist das Problem unlösbar. Das kann wie folgt bewiesen werden. Du hast sechs Punkte: A, B, C, G, W und E. In jeder Lösung wird der folgende geschlossene Kreis vorkommen:

Jetzt müssen die Leitungen BG, AE und CW noch hinzugefügt werden. Nur eine dieser Leitungen kann innerhalb des Kreises verlegt werden, weil zwei oder mehr Leitungen sich kreuzen würden. Und nur eine dieser Leitungen kann außerhalb des Kreises verlegt werden, weil zwei oder mehr Leitungen sich kreuzen würden. Es ist deshalb unmöglich, alle drei übrigen Leitungen ohne eine Kreuzung zu verlegen.

Wenn du die Häuser aber nicht als Punkte betrachtest, ist das Problem jedoch lösbar. Wenn der Eigentümer des Hauses A zum Beispiel erlauben würde, dass eine der Leitungen nach C unter sein Haus verlegt wird, ist die folgende Lösung möglich:

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