Oplossing van: Staartdeling
Vervang de punten door letters, als volgt:
a b 9 / 6 c 8 d e f \ g 5 3
h i j 2
-------
k 9 l m
n p 4 q
-------
r s 4 t
u v w x
-------
0
Gegeven dat de staartdeling zonder rest eindigt, volgt al direct:
- uvwx=rs4t
- t=f
- m=e
Dit levert op:
a b 9 / 6 c 8 d e f \ g 5 3
h i j 2
-------
k 9 l e
n p 4 q
-------
r s 4 f
r s 4 f
-------
0
Verder geldt:
- ab9 × 3 (van g53) eindigt altijd op 7, dus f = 7
- ab9 × 3 = rs47, dus 3 × b + 2 (van 3 × 9 = 27) = 4, ofwel b = 4
- np4q = 5 × a49 en eindigt altijd op 5, dus q = 5
Hieruit volgt dat:
- e = 9
- g × a49 = hij2, dus g = 8
- 608097 (kleinst mogelijke deeltal) gedeeld door 853 levert 712, dus a ≥ 7. Het grootst mogelijke deeltal (698997) gedeeld door 853 levert 819. De enige mogelijkheid voor a is dus 7.
De overige getallen volgen nu automatisch, aangezien zowel deeltal als deler bekend zijn. De volledige staartdeling ziet er als volgt uit:
7 4 9 / 6 3 8 8 9 7 \ 8 5 3
5 9 9 2
-------
3 9 6 9
3 7 4 5
-------
2 2 4 7
2 2 4 7
-------
0
Terug naar de puzzel