Lösung: Überraschende Uhr

Angenommen, es läuft ein zweites Paar Zeiger mit, aber dann auf die richtige Weise. Wenn das falsche Paar mit dem richtigen zusammenfällt, haben wir es mit einer richtigen Zeitangabe zu tun. Betrachte zuerst die beiden großen Zeiger, die auf der zwölf stehen. Der 'falsche' Zeiger läuft zwölfmal so langsam wie der 'richtige' Zeiger. Lass x die Entfernung (in Minuten) sein, die der 'falsche' Zeiger auf dem Zifferblatt zurückgelegt hat, wenn die beiden großen Zeiger wieder übereinander fallen. Der 'richtige' Zeiger hat dann 60 + x Minuten auf dem Zifferblatt zurückgelegt (eine volle Runde mehr). Es gilt also, dass 12x = 60 + x. Daraus folgt x = 5 ⁵⁄₁₁ Minuten.

Für die kleinen Zeiger, die von der sechs starten, gilt genau dasselbe. Die gestörte Uhr zeigt also wieder die richtige Zeit nach 60 + 5 ⁵⁄₁₁ Minuten, also um 5 ⁵⁄₁₁ Minuten nach sieben.

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