Oplossing van: Emmertje Water

Het oppervlak van een cilinder die aan de bovenkant open is, is O = π × R² + 2 × π × R × H, met R de straal van de cilinder en H de hoogte. Het volume is gegeven: V = 30 = π × R² × H liter (of dm³). Het oppervlak kan dan geschreven worden als O = π × R² + 2 × V / R. Als we hiervan de afgeleide naar R nemen en gelijk stellen aan 0, volgt R_min = (V / π)^1/3. Het minimale oppervlak is dan O = π × R_min² + 2 × π × R_min × H = 3 × π^1/3 × V^2/3, wat ongeveer 42,42 dm² is.

Terug naar de puzzel