Lösung: Eimer Wasser

Die Oberfläche eines Zylinders, der an der Oberseite offen ist, beträgt: O = π × R² + 2 × π × R × H, wobei R der Radius des Zylinders und H die Höhe ist. Das Volumen ist gegeben: V = 30 = π × R² × H Liter (oder dm³). Die Oberfläche kann dann geschrieben werden als O = π × R² + 2 × V / R. Wenn wir davon die Ableitung nach R nehmen und gleich 0 setzen, folgt R_min = (V / π)^1/3. Die minimale Oberfläche ist dann O = π × R_min² + 2 × π × R_min × H = 3 × π^1/3 × V^2/3, was ungefähr 42,42 dm² ist.

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