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Lösung: Charlies Hühner

Lass n die Anzahl Hühner sein und lass d die Anzahl Tage sein wofür Charlie genügend Hühnerfutter hat für diese Anzahl Hühner. Die Gesamtmenge Hühnerfutter ist immer gleich die Anzahl Hühner mal die Anzahl Tage wofür das Hühnerfutter genügt. Die Gesamtmenge Hühnerfutter ist also n × d.

Wenn er 75 seiner Hühner verkaufen würde, würde er die übrigen Hühner zwanzig Tage länger füttern können, also die Gesamtmenge Hühnerfutter würde dann

( n - 75 ) × ( d + 20 )

sein.

Aber die Gesamtmenge Hühnerfutter ändert nicht, also

( n - 75 ) × ( d + 20 ) = n × d

was man umschreiben kann zu Gleichung 1:

d = 4/15 × n - 20.

Wenn er 100 extra Hühner kaufen würde, würde sein Hühnerfutter fünfzehn Tage früher fertig sein, also die Gesamtmenge Hühnerfutter würde dann

( n + 100 ) × ( d - 15 )

sein.

Aber die Gesamtmenge Hühnerfutter ändert nicht, also

( n + 100 ) × ( d - 15 ) = n × d

was man umschreiben kann zu Gleichung 2:

d = 3/20 × n + 15.

Die Kombination von den Gleichungen 1 und 2 ergibt die folgende Gleichung:

4/15 × n - 20 = 3/20 × n + 15.

Das Lösen dieser Gleichung ergibt n = 300, also Bauer Charlie hat 300 Hühner.



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